弟が歩いて家を出発してから15分後に、兄が自転車で弟を追いかけます。弟の速さは分速60m、兄の速さは分速210mです。兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくかを求めます。

1. 問題の内容

弟が歩いて家を出発してから15分後に、兄が自転車で弟を追いかけます。弟の速さは分速60m、兄の速さは分速210mです。兄は家を出発してから何分後に弟に追いつくかを求めます。

2. 解き方の手順

兄が出発してから $x$ 分後に弟に追いつくとします。

兄が出発するまでに弟が進んだ距離は $60 \times 15 = 900$ mです。

兄が出発してから $x$ 分後には、弟はさらに $60x$ m進み、兄は $210x$ m進みます。

兄が弟に追いつくとき、兄が進んだ距離と弟が進んだ距離は等しくなるので、次の式が成り立ちます。

$210x = 60x + 900$

この式を解きます。

$210x - 60x = 900$

$150x = 900$

$x = \frac{900}{150}$

$x = 6$

したがって、兄は家を出発してから6分後に弟に追いつきます。

3. 最終的な答え

6分後