時刻 $t=0$ s に点Aを通過し、等加速度直線運動をする物体の変位を10秒間隔で測定した結果が与えられています。区間 AB, BC, CD, DE の変位がそれぞれ25 cm, 35 cm, 45 cm, 55 cm です。点Aから点Bに向かう向きを正の向きとして、$v$-$t$グラフを描く問題です。点aは区間ABの平均の速度を示します。他の区間の平均の速度を示す点も図に打ち、これらの点を線で結びます。

1. 問題の内容

時刻 $t=0$ s に点Aを通過し、等加速度直線運動をする物体の変位を10秒間隔で測定した結果が与えられています。区間 AB, BC, CD, DE の変位がそれぞれ25 cm, 35 cm, 45 cm, 55 cm です。点Aから点Bに向かう向きを正の向きとして、$v$-$t$グラフを描く問題です。点aは区間ABの平均の速度を示します。他の区間の平均の速度を示す点も図に打ち、これらの点を線で結びます。

2. 解き方の手順

まず、各区間の平均の速度を計算します。区間ごとの時間は10秒です。

* 区間 AB: 平均の速度 $v_{AB} = \frac{25 \text{ cm}}{10 \text{ s}} = 2.5 \text{ cm/s}$。時刻 $t = 5$ s の点としてプロットされています(点a)。

* 区間 BC: 平均の速度 $v_{BC} = \frac{35 \text{ cm}}{10 \text{ s}} = 3.5 \text{ cm/s}$。時刻 $t = 15$ s の点としてプロットします。

* 区間 CD: 平均の速度 $v_{CD} = \frac{45 \text{ cm}}{10 \text{ s}} = 4.5 \text{ cm/s}$。時刻 $t = 25$ s の点としてプロットします。

* 区間 DE: 平均の速度 $v_{DE} = \frac{55 \text{ cm}}{10 \text{ s}} = 5.5 \text{ cm/s}$。時刻 $t = 35$ s の点としてプロットします。

これらの点をグラフにプロットし、直線で結びます。

3. 最終的な答え

グラフを言葉で説明すると、次のようになります。

* (5, 2.5)

* (15, 3.5)

* (25, 4.5)

* (35, 5.5)

これらの点を直線で結んだものが、$v$-$t$グラフになります。