20人の中で何人かが路線バス通勤に切り替えた場合に、片道あたりの二酸化炭素(CO2)排出量がどれだけ削減できるかを計算する問題です。 (1) ある人数が路線バス通勤に変更した時のCO2排出量削減量を求める。 (2) 路線バス通勤に変更した人数を連立方程式で求める。

応用数学連立方程式割合環境問題CO2排出量
2025/8/12

1. 問題の内容

20人の中で何人かが路線バス通勤に切り替えた場合に、片道あたりの二酸化炭素(CO2)排出量がどれだけ削減できるかを計算する問題です。
(1) ある人数が路線バス通勤に変更した時のCO2排出量削減量を求める。
(2) 路線バス通勤に変更した人数を連立方程式で求める。

2. 解き方の手順

(1) の解き方:
問題文より、ある人数を路線バス通勤に変更したとき、CO2排出量は36.5%削減されるとあります。20人全員が自家用車通勤した場合の片道あたりのCO2排出量(の値)が不明であるため、具体的な削減量を求めることはできません。
ここは問題文をよく読む必要があります。
(2) の解き方:
* 連立方程式のもう一つの式を求める。
x人を路線バス、y人を自家用車で通勤するとする。
問題文に「ある人数を路線バスでの通勤に変更したときの方が、20人全員が自家用車で通勤したときよりも、片道あたりのCO2の排出量を36.5%削減できた。」とあるので、自家用車で通勤した人数がy人いる場合、CO2排出量の削減量はy人分の自家用車での排出量に比例すると考えることができます。しかし、具体的な排出量の関係を表す数式が与えられていないため、連立方程式を立てることができません。
問題文をよく読むと「まず、20人全員が自家用車で通勤したときの、片道あたりのCO2の排出量を計算した。次に、ある人数を路線バスでの通勤に変更したときの20人全員の片道あたりのCO2の排出量を計算した。」とあります。つまり、20人全員が自家用車で通勤した場合のCO2排出量を基準に、ある人数が路線バス通勤に変更した場合のCO2排出量を計算します。
路線バスでのCO2排出量は、自家用車通勤に比べて少ないと考えられます。問題文に具体的な数値が与えられていませんが、ここでは路線バスのCO2排出量は無視できるほど少ないと仮定します。
この仮定の下では、y人分の自家用車でのCO2排出量は、20人全員が自家用車で通勤した場合のCO2排出量の36.5%に相当すると考えられます。
したがって、y人分の自家用車でのCO2排出量 = 0.365 * 20人分の自家用車でのCO2排出量
y = 0.365 * 20 = 7.3
yを整数で表すと7になるので、
y=7y=7
x+y=20x+y=20に代入すると
x+7=20x+7=20
x=13x=13
連立方程式は
x+y=20x+y=20
y=7y=7
* 連立方程式を解く。
x+y=20x+y=20
y=7y=7
上記より、x=13x = 13y=7y = 7

3. 最終的な答え

(1) 問題文に具体的な数値が与えられていないため、CO2排出量の削減量を求めることはできません。
(2) ア: y=7y=7
イ: 1313
ウ: 77
太郎さんが路線バスでの通勤に変更した人数は、1313人です。

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