(ア) $16.8 \div 3.06$ および (イ) $\sqrt[3]{8360}$ の概算を、対数の性質を利用して求める問題です。

1. 問題の内容

(ア) $16.8 \div 3.06$ および (イ) $\sqrt[3]{8360}$ の概算を、対数の性質を利用して求める問題です。

2. 解き方の手順

(ア) $16.8 \div 3.06$ の場合：

常用対数を用いて計算します。

$log_{10} 16.8 \approx 1.225$

$log_{10} 3.06 \approx 0.486$

割り算を対数に変換すると引き算になります。

$log_{10} (16.8 \div 3.06) = log_{10} 16.8 - log_{10} 3.06 \approx 1.225 - 0.486 = 0.739$

$0.739$ は、$log_{10} 5.48$ に近いので、

$16.8 \div 3.06 \approx 5.48$

(イ) $\sqrt[3]{8360}$ の場合：

常用対数を用いて計算します。

$log_{10} 8360 \approx 3.922$

3乗根を対数に変換すると、1/3倍になります。

$log_{10} \sqrt[3]{8360} = \frac{1}{3} log_{10} 8360 \approx \frac{1}{3} \times 3.922 \approx 1.307$

$1.307$ は、$log_{10} 20.28$ に近いので、

$\sqrt[3]{8360} \approx 20.28$

3. 最終的な答え

(ア) $16.8 \div 3.06 \approx 5.48$

(イ) $\sqrt[3]{8360} \approx 20.28$