与えられた式 $25x^2 + 30x + 9$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式完全平方2025/8/101. 問題の内容与えられた式 25x2+30x+925x^2 + 30x + 925x2+30x+9 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2a2+2ab+b2=(a+b)2 の形になっているかを確かめます。25x2=(5x)225x^2 = (5x)^225x2=(5x)2 であり、9=329 = 3^29=32 であるため、a=5xa = 5xa=5x、b=3b = 3b=3 と考えると、2ab=2(5x)(3)=30x2ab = 2(5x)(3) = 30x2ab=2(5x)(3)=30x となり、与えられた式と一致します。したがって、25x2+30x+925x^2 + 30x + 925x2+30x+9 は (5x+3)2(5x + 3)^2(5x+3)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(5x+3)2(5x + 3)^2(5x+3)2