画像に写っている4つの問題を解きます。 問題1: $-4a + 3b - a$ を計算する。 問題2: $\frac{1}{2}x - 2y - \frac{2}{3}x + \frac{5}{2}y$ を計算する。 問題3: $-x^2 + 2xy + 4x^2 - 5xy$ を計算する。 問題4: $\frac{1}{3}a^2 - \frac{1}{2}b^2 - \frac{3}{4}a^2 + \frac{5}{6}b^2$ を計算する。

## 問題の回答

1. 問題の内容

画像に写っている4つの問題を解きます。

問題1: $-4a + 3b - a$ を計算する。

問題2: $\frac{1}{2}x - 2y - \frac{2}{3}x + \frac{5}{2}y$ を計算する。

問題3: $-x^2 + 2xy + 4x^2 - 5xy$ を計算する。

問題4: $\frac{1}{3}a^2 - \frac{1}{2}b^2 - \frac{3}{4}a^2 + \frac{5}{6}b^2$ を計算する。

2. 解き方の手順

**問題1:**

同類項をまとめます。

$a$ の項と $b$ の項をそれぞれ計算します。

$-4a - a + 3b$

$= (-4 - 1)a + 3b$

$= -5a + 3b$

**問題2:**

同類項をまとめます。

$x$ の項と $y$ の項をそれぞれ計算します。

$\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x - 2y + \frac{5}{2}y$

$x$ の係数を計算します。

$\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}$

$y$ の係数を計算します。

$-2 + \frac{5}{2} = -\frac{4}{2} + \frac{5}{2} = \frac{1}{2}$

したがって、

$-\frac{1}{6}x + \frac{1}{2}y$

**問題3:**

同類項をまとめます。

$x^2$ の項と $xy$ の項をそれぞれ計算します。

$-x^2 + 4x^2 + 2xy - 5xy$

$x^2$ の係数を計算します。

$-1 + 4 = 3$

$xy$ の係数を計算します。

$2 - 5 = -3$

したがって、

$3x^2 - 3xy$

**問題4:**

同類項をまとめます。

$a^2$ の項と $b^2$ の項をそれぞれ計算します。

$\frac{1}{3}a^2 - \frac{3}{4}a^2 - \frac{1}{2}b^2 + \frac{5}{6}b^2$

$a^2$ の係数を計算します。

$\frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{4}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{5}{12}$

$b^2$ の係数を計算します。

$-\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = -\frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

したがって、

$-\frac{5}{12}a^2 + \frac{1}{3}b^2$

3. 最終的な答え

問題1: $-5a + 3b$

問題2: $-\frac{1}{6}x + \frac{1}{2}y$

問題3: $3x^2 - 3xy$

問題4: $-\frac{5}{12}a^2 + \frac{1}{3}b^2$