問題101では、$y$を$x$の式で表し、定義域を示す必要があります。 (1) 分速200mで5分間走るとき、$x$分後の走った距離$y$mを表す式。 (2) 縦が3cm, 横が$x$cmの長方形の周の長さ$y$cmを表す式。 (3) 底辺の長さが$x$cmで、高さが底辺より2cm長い三角形の面積$y$cm$^2$を表す式。

1. 問題の内容

問題101では、$y$を$x$の式で表し、定義域を示す必要があります。

(1) 分速200mで5分間走るとき、$x$分後の走った距離$y$mを表す式。

(2) 縦が3cm, 横が$x$cmの長方形の周の長さ$y$cmを表す式。

(3) 底辺の長さが$x$cmで、高さが底辺より2cm長い三角形の面積$y$cm$^2$を表す式。

2. 解き方の手順

(1) 距離 = 速さ × 時間。速さは分速200mなので、x分後の距離$y$は、$y = 200x$。定義域は$0 \le x \le 5$。

(2) 長方形の周の長さ = 2 × (縦 + 横)。縦は3cm、横は$x$cmなので、周の長さ$y$は、$y = 2(3 + x) = 6 + 2x$。$x>0$なので定義域は$x>0$。

(3) 三角形の面積 = (1/2) × 底辺 × 高さ。底辺は$x$cm、高さは$x + 2$cmなので、面積$y$は、$y = (1/2)x(x + 2) = (1/2)x^2 + x$。$x>0$なので定義域は$x>0$。

3. 最終的な答え

(1) $y = 200x$、定義域：$0 \le x \le 5$

(2) $y = 2x + 6$、定義域：$x > 0$

(3) $y = \frac{1}{2}x^2 + x$、定義域：$x > 0$