SENSEI AI
About App

長方形ABCDにおいて、対角線AC = DBとなることを証明する穴埋め問題です。△ABCと△DCBが合同であることを示す過程で、空欄を埋める必要があります。

幾何学合同長方形証明三角形
2025/8/11

1. 問題の内容

長方形ABCDにおいて、対角線AC = DBとなることを証明する穴埋め問題です。△ABCと△DCBが合同であることを示す過程で、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、長方形ABCDの性質を利用します。
* 長方形の向かい合う辺は等しいので、AB = DCが成り立ちます。したがって、「ウエ」にはDCが入ります。
* 長方形のすべての内角は直角なので、∠ABC = ∠DCB が成り立ちます。したがって、「オカキ」にはDCBが入ります。
* BCは共通の辺なので、BC = CBが成り立ちます。したがって、「クケ」にはCBが入ります。
* AB = DC, ∠ABC = ∠DCB, BC = CB より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ABC≡△DCB となります。
* したがって、「コ」には2組の辺とその間の角が入ります。

3. 最終的な答え

ウエ：DC
オカキ：DCB
クケ：CB
コ：2組の辺とその間の角

「幾何学」の関連問題

直方体ABCD-EFGHにおいて、AB=6cm, AD=5cm, AE=7cmである。このとき、三角錐CGHFの体積を求める。

空間図形体積直方体三角錐
2025/8/14

線分ABを直径とする半円と線分ACを直径とする半円が組み合わさった図において、影をつけた部分の面積を求める問題です。ただし、AB = 10 cm, AC = 4 cmであり、円周率は $\pi$ とし...

面積円半円
2025/8/14

直角三角形ABCがあり、AB = 4cm, BC = 6cm, ∠B = 90°である。点PはAを出発し、毎秒1cmの速さでBを通ってCまで移動する。 (1) Aを出発して2秒後の△APCの面積を求め...

三角形面積移動方程式図形
2025/8/14

直線 $x+4y = 20$ (①) と $y = ax - 5$ ($a>0$) (②) がある。 点Aは直線①とy軸との交点、点Bは直線②とy軸との交点、点C(8,3)は直線①と②の交点。 点K(...

一次関数直線交点面積座標平面
2025/8/14

問題は、与えられた三角形ABCにおいて、指定された辺の長さを求める問題です。 (1) $a=5$, $A=30^\circ$, $B=135^\circ$のとき、$b$を求めます。 (2) $b=\s...

正弦定理三角形角度辺の長さ
2025/8/14

問題は、与えられた三角形ABCについて、外接円の半径$R$を求める問題です。具体的には、以下の3つのケースが与えられています。 (1) $a=3$, $A=150^\circ$ (2) $b=\sqr...

三角形外接円正弦定理三角比
2025/8/14

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ で $\tan \theta = -2$ のとき、以下の値を求めよ。 (1) $\sin \theta$ (2) $\cos \t...

三角比三角関数角度tansincos
2025/8/14

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$のとき、$\cos\theta = -\frac{1}{5}$が与えられている。このとき、$\sin\theta$と$\tan\th...

三角関数三角比相互関係sincostan
2025/8/14

$90^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{4}$ である。このとき、(1) $\cos \theta$ と (2)...

三角関数三角比相互関係
2025/8/14

問題は、三角関数の表の空欄(1)～(9)に当てはまる値を答える問題です。表は角度$\theta$が30°, 45°, 60°のときの、sin$\theta$, cos$\theta$, tan$\th...

三角関数三角比角度sincostan
2025/8/14