関数 $y=\sqrt{-3x}$ のグラフを平行移動して得られる関数の式を求める問題です。問題文が不完全なので、移動後の関数を具体的にする必要があります。ここでは、移動後の関数を $y = \sqrt{-3(x-u)}+v$ と仮定し、$x$軸方向に$u$、$y$軸方向に$v$だけ平行移動したとします。

幾何学関数のグラフ平行移動平方根関数
2025/8/11

1. 問題の内容

関数 y=3xy=\sqrt{-3x} のグラフを平行移動して得られる関数の式を求める問題です。問題文が不完全なので、移動後の関数を具体的にする必要があります。ここでは、移動後の関数を y=3(xu)+vy = \sqrt{-3(x-u)}+v と仮定し、xx軸方向にuuyy軸方向にvvだけ平行移動したとします。

2. 解き方の手順

平行移動の基本は、
* xx軸方向にuuだけ平行移動:xxxux-uに置き換える
* yy軸方向にvvだけ平行移動:yyyvy-vに置き換える
元の関数 y=3xy = \sqrt{-3x} を、xx軸方向にuuyy軸方向にvvだけ平行移動すると、
yv=3(xu)y - v = \sqrt{-3(x-u)}
y=3(xu)+vy = \sqrt{-3(x-u)} + v
この式は、関数 y=3xy = \sqrt{-3x} のグラフを xx 軸方向に uuyy 軸方向に vv だけ平行移動したグラフを表します。したがって、問題文の空欄には、uuvvが入ります。

3. 最終的な答え

x軸方向に uu, y軸方向に vv

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