3点(1, 6), (-2, 21), (2, 9)を通る2次関数を求める問題です。求める2次関数は $y = キx^2 - クx + ケ$ の形で表されます。

1. 問題の内容

3点(1, 6), (-2, 21), (2, 9)を通る2次関数を求める問題です。求める2次関数は $y = キx^2 - クx + ケ$ の形で表されます。

2. 解き方の手順

与えられた3点の座標を2次関数の式 $y = ax^2 + bx + c$ に代入して、a, b, cに関する連立方程式を立て、解くことで係数を求めます。

(1, 6)を代入すると:

$a + b + c = 6$ (1)

(-2, 21)を代入すると:

$4a - 2b + c = 21$ (2)

(2, 9)を代入すると:

$4a + 2b + c = 9$ (3)

(3) - (2)より:

$4b = -12$

$b = -3$

b = -3を(1), (3)に代入すると:

$a - 3 + c = 6$

$a + c = 9$ (4)

$4a - 6 + c = 9$

$4a + c = 15$ (5)

(5) - (4)より:

$3a = 6$

$a = 2$

a = 2を(4)に代入すると:

$2 + c = 9$

$c = 7$

したがって、 $a = 2, b = -3, c = 7$ となります。

求める2次関数は $y = 2x^2 - (-3)x + 7$ より $y = 2x^2 + 3x + 7$ です。

問題文の形式に合うように、$y = 2x^2 - クx + ケ$ に合うようにします。

なので $y = 2x^2 - (-3)x + 7$ とします。

3. 最終的な答え

$y = 2x^2 - (-3)x + 7$

キ = 2, ク = -3, ケ = 7