異なる7個の玉から5個を選ぶとき、選び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

異なる7個の玉から5個を選ぶとき、選び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。

7個から5個を選ぶ組み合わせの数は、$_{7}C_{5}$ で表されます。

組み合わせの公式は、

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

です。

この公式に当てはめると、

$_{7}C_{5} = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 7 \times 3 = 21$

となります。

3. 最終的な答え

21通り