(1) 色紙を子供に配る問題、(2) 鉛筆を子供に配る問題、(3) 材料費を集める問題の３つがあります。それぞれにおいて、(1)子供の人数を求め、(2)色紙/鉛筆の枚数/材料費を求めるという構成です。

1. 問題の内容

(1) 色紙を子供に配る問題、(2) 鉛筆を子供に配る問題、(3) 材料費を集める問題の３つがあります。それぞれにおいて、(1)子供の人数を求め、(2)色紙/鉛筆の枚数/材料費を求めるという構成です。

2. 解き方の手順

(1) 色紙の問題

* 子どもの人数を $x$ 人とします。

* 9枚ずつ配ると7枚足りないことから、色紙の枚数は $9x - 7$ 枚と表せます。

* 8枚ずつ配ると14枚余ることから、色紙の枚数は $8x + 14$ 枚と表せます。

* 色紙の枚数はどちらの方法で計算しても同じなので、方程式 $9x - 7 = 8x + 14$ が成り立ちます。

* この方程式を解くことで、子どもの人数 $x$ が求められます。

* 求めた $x$ を用いて、$9x-7$ または $8x+14$ で色紙の枚数を計算します。

(2) 鉛筆の問題

* 子どもの人数を $x$ 人とします。

* 6本ずつ配ると42本足りないことから、鉛筆の本数は $6x - 42$ 本と表せます。

* 4本ずつ配っても2本足りないことから、鉛筆の本数は $4x - 2$ 本と表せます。

* 鉛筆の本数はどちらの方法で計算しても同じなので、方程式 $6x - 42 = 4x - 2$ が成り立ちます。

* この方程式を解くことで、子どもの人数 $x$ が求められます。

* 求めた $x$ を用いて、$6x-42$ または $4x-2$ で鉛筆の本数を計算します。

(3) 材料費の問題

* クラスの人数を $x$ 人とします。

* 1人180円ずつ集めると800円足りないことから、材料費は $180x + 800$ 円と表せます。

* 1人210円ずつ集めると250円余ることから、材料費は $210x - 250$ 円と表せます。

* 材料費はどちらの方法で計算しても同じなので、方程式 $180x + 800 = 210x - 250$ が成り立ちます。

* この方程式を解くことで、クラスの人数 $x$ が求められます。

* 求めた $x$ を用いて、$180x + 800$ または $210x - 250$ で材料費を計算します。

(1)

①

$9x - 7 = 8x + 14$

$9x - 8x = 14 + 7$

$x = 21$

②

$9 \times 21 - 7 = 189 - 7 = 182$

(2)

①

$6x - 42 = 4x - 2$

$6x - 4x = -2 + 42$

$2x = 40$

$x = 20$

②

$4 \times 20 - 2 = 80 - 2 = 78$

(3)

①

$180x + 800 = 210x - 250$

$210x - 180x = 800 + 250$

$30x = 1050$

$x = 35$

②

$210 \times 35 - 250 = 7350 - 250 = 7100$

3. 最終的な答え

(1)

① 21人

② 182枚

(2)

① 20人

② 78本

(3)

① 35人

② 7100円