与えられた式 $(x-4)^2 + 8(x-4) - 33$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/8/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x4)2+8(x4)33(x-4)^2 + 8(x-4) - 33 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x4x-4AA と置きます。すると、与えられた式は A2+8A33A^2 + 8A - 33 となります。
この式を因数分解します。
A2+8A33=(A+11)(A3)A^2 + 8A - 33 = (A+11)(A-3)
ここで、AAx4x-4 に戻します。
(A+11)(A3)=((x4)+11)((x4)3)=(x4+11)(x43)=(x+7)(x7)(A+11)(A-3) = ((x-4)+11)((x-4)-3) = (x-4+11)(x-4-3) = (x+7)(x-7)
したがって、(x4)2+8(x4)33(x-4)^2 + 8(x-4) - 33 の因数分解は (x+7)(x7)(x+7)(x-7) となります。

3. 最終的な答え

(x+7)(x7)(x+7)(x-7)

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