与えられた2次式 $3a^2 - 24a + 48$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3a^2 - 24a + 48$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 式全体から共通因数をくくり出す。

与えられた式 $3a^2 - 24a + 48$ の各項は3で割り切れるので、3をくくり出します。

$3(a^2 - 8a + 16)$

ステップ2: 括弧の中の2次式を因数分解する。

括弧の中の式 $a^2 - 8a + 16$ は、 $(a - 4)^2$ と因数分解できます。

これは、$(a-4)(a-4) = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16$ と展開できることから確認できます。

ステップ3: 全体をまとめる。

ステップ1とステップ2の結果をまとめると、与えられた式は以下のように因数分解できます。

$3(a - 4)^2$

3. 最終的な答え

$3(a - 4)^2$