与えられた式 $10x^2y^4 + 15x^3y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $10x^2y^4 + 15x^3y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2つの項の最大公約数（GCF）を見つけます。

数値部分の GCF は、10 と 15 の GCF である 5 です。

$x$ 変数の GCF は $x^2$ です。

$y$ 変数の GCF は $y^2$ です。

したがって、全体の GCF は $5x^2y^2$ です。

与えられた式から GCF を因数分解すると、次のようになります。

$10x^2y^4 + 15x^3y^2 = 5x^2y^2(2y^2 + 3x)$

3. 最終的な答え

$5x^2y^2(2y^2+3x)$