与えられた式 $-25a^2 + 4b^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開二次式

2025/8/11

1. 問題の内容

与えられた式

-25a^2 + 4b^2

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は

4b^2 - 25a^2

と書き換えることができます。これは

A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)

という因数分解の公式を利用できる形になっています。

ここで、

A = 2b

、

B = 5a

と考えると、

4b^2 - 25a^2 = (2b)^2 - (5a)^2

となり、公式に当てはめると、

(2b)^2 - (5a)^2 = (2b + 5a)(2b - 5a)

となります。

3. 最終的な答え

(2b + 5a)(2b - 5a)

または

(5a + 2b)(-5a + 2b)

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