与えられた式 $36a^2 - 24ab + 4b^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $36a^2 - 24ab + 4b^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は、二項の平方の公式を適用できる可能性があります。

まず、各項が平方数かどうかを確認します。

$36a^2 = (6a)^2$ であり、$4b^2 = (2b)^2$ です。

次に、中央の項が $2 * (6a) * (2b)$ の定数倍になっているか確認します。

$2 * (6a) * (2b) = 24ab$ であり、与えられた式の中央の項は $-24ab$ です。

したがって、式は $(6a - 2b)^2$ と因数分解できます。

さらに、括弧の中から2をくくり出すと、$6a - 2b = 2(3a - b)$ となります。

したがって、$(6a - 2b)^2 = [2(3a - b)]^2 = 4(3a - b)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$4(3a - b)^2$