与えられた二次式 $6x^2 - 19x - 7$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式二次方程式2025/8/111. 問題の内容与えられた二次式 6x2−19x−76x^2 - 19x - 76x2−19x−7 を因数分解してください。2. 解き方の手順二次式 6x2−19x−76x^2 - 19x - 76x2−19x−7 を因数分解するために、次の手順を使用します。まず、acacac 法を適用します。a=6a = 6a=6、b=−19b = -19b=−19、c=−7c = -7c=−7 なので、ac=6×(−7)=−42ac = 6 \times (-7) = -42ac=6×(−7)=−42 です。次に、ac=−42ac = -42ac=−42 となる2つの数を見つけ、それらの和が b=−19b = -19b=−19 となるようにします。これらの数は 333 と −22-22−22 ではありません。また、222と−21-21−21でもありません。6x2−21x+2x−76x^2-21x+2x-76x2−21x+2x−7も試してみます。積が-42になる2つの数は、2と-21です。6x2−19x−7=6x2+2x−21x−76x^2 - 19x - 7 = 6x^2 + 2x - 21x - 76x2−19x−7=6x2+2x−21x−7次に、共通因数でグループ化します。6x2+2x−21x−7=2x(3x+1)−7(3x+1)6x^2 + 2x - 21x - 7 = 2x(3x + 1) - 7(3x + 1)6x2+2x−21x−7=2x(3x+1)−7(3x+1)最後に、共通因数をくくりだします。2x(3x+1)−7(3x+1)=(3x+1)(2x−7)2x(3x + 1) - 7(3x + 1) = (3x + 1)(2x - 7)2x(3x+1)−7(3x+1)=(3x+1)(2x−7)3. 最終的な答え(3x+1)(2x−7)(3x + 1)(2x - 7)(3x+1)(2x−7)