与えられた連立一次方程式を解きます。 $$ \begin{cases} \frac{1}{6}x - \frac{3}{2}y = -2 \\ 3x - 4y = -13 \end{cases} $$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。

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\begin{cases}

\frac{1}{6}x - \frac{3}{2}y = -2 \\

3x - 4y = -13

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、1番目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

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6 \times (\frac{1}{6}x - \frac{3}{2}y) = 6 \times (-2)

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x - 9y = -12

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これで、連立方程式は以下のようになります。

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\begin{cases}

x - 9y = -12 \\

3x - 4y = -13

\end{cases}

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次に、1番目の式から$x$を解きます。

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x = 9y - 12

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この$x$の値を2番目の式に代入します。

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3(9y - 12) - 4y = -13

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27y - 36 - 4y = -13

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23y = 23

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y = 1

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$y = 1$を$x = 9y - 12$に代入して、$x$の値を求めます。

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x = 9(1) - 12

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x = 9 - 12

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x = -3

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3. 最終的な答え

$x = -3$

$y = 1$