問題は、二次式 $10x^2 + 11x + 3$ を因数分解することです。代数学因数分解二次式ac法2025/8/111. 問題の内容問題は、二次式 10x2+11x+310x^2 + 11x + 310x2+11x+3 を因数分解することです。2. 解き方の手順与えられた二次式 10x2+11x+310x^2 + 11x + 310x2+11x+3 を因数分解します。まず、acacac 法を使い、 ac=10×3=30ac = 10 \times 3 = 30ac=10×3=30 となるような2つの数を見つけます。それらの数の和が b=11b = 11b=11 にならなければなりません。5+6=115 + 6 = 115+6=11 と 5×6=305 \times 6 = 305×6=30 なので、5と6が求める数です。次に、11x11x11x を 5x+6x5x + 6x5x+6x で置き換えます。10x2+11x+3=10x2+5x+6x+310x^2 + 11x + 3 = 10x^2 + 5x + 6x + 310x2+11x+3=10x2+5x+6x+3最初の2つの項から 5x5x5x を、最後の2つの項から 333 をそれぞれ括り出します。10x2+5x+6x+3=5x(2x+1)+3(2x+1)10x^2 + 5x + 6x + 3 = 5x(2x + 1) + 3(2x + 1)10x2+5x+6x+3=5x(2x+1)+3(2x+1)ここで、2x+12x + 12x+1 を括り出すことができます。5x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(5x+3)5x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(5x + 3)5x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(5x+3)3. 最終的な答え(2x+1)(5x+3)(2x+1)(5x+3)(2x+1)(5x+3)