与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y = 4 \\ x + 4y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} \frac{2}{3}x + \frac{3}{2}y = 4 \\ x + 4y = 13 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の2番目の式から $x$ について解きます。

$x = 13 - 4y$

次に、この $x$ の値を1番目の式に代入します。

$\frac{2}{3}(13 - 4y) + \frac{3}{2}y = 4$

この式を整理します。

$\frac{26}{3} - \frac{8}{3}y + \frac{3}{2}y = 4$

$\frac{26}{3} - 4 = \frac{8}{3}y - \frac{3}{2}y$

$\frac{26}{3} - \frac{12}{3} = \frac{16}{6}y - \frac{9}{6}y$

$\frac{14}{3} = \frac{7}{6}y$

両辺に $\frac{6}{7}$ を掛けて $y$ について解きます。

$y = \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{14 \cdot 6}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{1} = 4$

よって、$y = 4$ です。

次に、$y = 4$ を $x = 13 - 4y$ に代入して $x$ を求めます。

$x = 13 - 4(4) = 13 - 16 = -3$

よって、$x = -3$ です。

3. 最終的な答え

$x = -3, y = 4$