$|2x-4|$ の絶対値を外す問題です。場合分けとして、(1) $2x - 4 \geq 0$ のときと、(2) $2x - 4 < 0$ のときを考え、それぞれの $x$ の範囲と $|2x - 4|$ の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

$|2x-4|$ の絶対値を外す問題です。場合分けとして、(1) $2x - 4 \geq 0$ のときと、(2) $2x - 4 < 0$ のときを考え、それぞれの $x$ の範囲と $|2x - 4|$ の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $2x - 4 \geq 0$ のとき

まず、$2x - 4 \geq 0$ を $x$ について解きます。

$2x \geq 4$

$x \geq 2$

このとき、$2x - 4$ は非負なので、絶対値はそのまま外れます。

$|2x - 4| = 2x - 4$

(2) $2x - 4 < 0$ のとき

まず、$2x - 4 < 0$ を $x$ について解きます。

$2x < 4$

$x < 2$

このとき、$2x - 4$ は負なので、絶対値を外すには符号を反転させます。

$|2x - 4| = -(2x - 4) = -2x + 4 = 4 - 2x$

3. 最終的な答え

(1) $2x - 4 \geq 0$ のとき、 $x \geq 2$ であり、$|2x - 4| = 2x - 4$ です。

(2) $2x - 4 < 0$ のとき、$x < 2$ であり、$|2x - 4| = 4 - 2x$ です。