四角形ABCDは平行四辺形であり、$AC$と$DE$は垂直である。$\angle x$ の大きさを求めよ。

1. 問題の内容

四角形ABCDは平行四辺形であり、$AC$と$DE$は垂直である。$\angle x$ の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、平行四辺形の性質から$\angle ADC = \angle ABC = 80^\circ$である。

次に、$\triangle DEC$において、$AC \perp DE$より$\angle DEC=90^\circ$である。

$\triangle DEC$の内角の和は$180^\circ$なので、$\angle EDC=x$とすると、

$x + \angle DCE + \angle DEC = 180^\circ$

$x + 55^\circ + 90^\circ = 180^\circ$

$x + 145^\circ = 180^\circ$

$x = 180^\circ - 145^\circ$

$x = 35^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle x = 35^\circ$