与えられた式 $(2x - 7y)(4x^2 + 14xy + 49y^2)$ を展開して簡単にします。代数学式の展開因数分解累乗の公式2025/8/111. 問題の内容与えられた式 (2x−7y)(4x2+14xy+49y2)(2x - 7y)(4x^2 + 14xy + 49y^2)(2x−7y)(4x2+14xy+49y2) を展開して簡単にします。2. 解き方の手順この式は、a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) の公式を利用して解くことができます。ここでは、a=2xa = 2xa=2x、 b=7yb = 7yb=7y と考えると、a3=(2x)3=8x3a^3 = (2x)^3 = 8x^3a3=(2x)3=8x3b3=(7y)3=343y3b^3 = (7y)^3 = 343y^3b3=(7y)3=343y3したがって、(2x−7y)(4x2+14xy+49y2)=(2x)3−(7y)3(2x - 7y)(4x^2 + 14xy + 49y^2) = (2x)^3 - (7y)^3(2x−7y)(4x2+14xy+49y2)=(2x)3−(7y)3=8x3−343y3= 8x^3 - 343y^3=8x3−343y33. 最終的な答え8x3−343y38x^3 - 343y^38x3−343y3