ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に進む距離を $y$ mとすると、$y = 4x^2$ という関係がある。 転がり始めてから2秒後から5秒後までの間に、ボールは「ソタ」m進み、転がり始めてから2秒後から5秒後までの間の平均の速さは、秒速「チツ」mである。

1. 問題の内容

ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に進む距離を $y$ mとすると、$y = 4x^2$ という関係がある。

転がり始めてから2秒後から5秒後までの間に、ボールは「ソタ」m進み、転がり始めてから2秒後から5秒後までの間の平均の速さは、秒速「チツ」mである。

2. 解き方の手順

まず、2秒後のボールの位置を計算します。$x=2$ を $y = 4x^2$ に代入すると、

$y = 4 \times 2^2 = 4 \times 4 = 16$ m

次に、5秒後のボールの位置を計算します。$x=5$ を $y = 4x^2$ に代入すると、

$y = 4 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100$ m

2秒後から5秒後までの間にボールが進んだ距離は、5秒後の位置から2秒後の位置を引いたものです。

$100 - 16 = 84$ m

したがって、「ソタ」は84です。

2秒後から5秒後までの間の時間は $5-2=3$ 秒です。

平均の速さは、進んだ距離を時間で割ったものです。

平均の速さ $= \frac{84}{3} = 28$ m/秒

したがって、「チツ」は28です。

3. 最終的な答え

ソタ: 84

チツ: 28