$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ であるとき、$x$ の値を求める問題です。図から、$AB = 6$ cm, $BC = 12$ cm, $EF = 8$ cm, $DE = x$ cm であることがわかります。

1. 問題の内容

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ であるとき、$x$ の値を求める問題です。図から、$AB = 6$ cm, $BC = 12$ cm, $EF = 8$ cm, $DE = x$ cm であることがわかります。

2. 解き方の手順

三角形の相似関係から、対応する辺の比は等しくなります。

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ なので、$AB$ に対応する辺は $DE$ 、$BC$ に対応する辺は $EF$ となります。

したがって、

$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$

が成り立ちます。

これに与えられた値を代入すると、

$\frac{6}{x} = \frac{12}{8}$

となります。

この式を解いて $x$ を求めます。

まず、両辺に $x$ を掛けると、

$6 = \frac{12}{8}x$

次に、両辺に $\frac{8}{12}$ を掛けると、

$x = 6 \cdot \frac{8}{12} = \frac{48}{12} = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$