図において、$DE \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。図には、$AE=x$, $AB=6$, $AD=3$, $AC=8$, $BC=12$, $DE=y$ と示されています。

はい、承知いたしました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

1. 問題の内容

図において、$DE \parallel BC$であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。図には、$AE=x$, $AB=6$, $AD=3$, $AC=8$, $BC=12$, $DE=y$ と示されています。

2. 解き方の手順

$DE \parallel BC$ であることから、$\triangle ADE$と$\triangle ABC$は相似です。したがって、対応する辺の比は等しくなります。

まず、$x$の値を求めます。相似な三角形の辺の比より、

$\frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC}$

$\frac{x}{6} = \frac{3}{8}$

$x = \frac{3}{8} \times 6 = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$

次に、$y$の値を求めます。相似な三角形の辺の比より、

$\frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AC}$

$\frac{y}{12} = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8} \times 12 = \frac{36}{8} = \frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9}{4}$

$y = \frac{9}{2}$