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問題は、絶対値を含む方程式 $|x| = 1$ を解くことです。つまり、$x$ の絶対値が1になるような $x$ の値を求める必要があります。

代数学絶対値方程式解の公式
2025/8/11

1. 問題の内容

問題は、絶対値を含む方程式 ∣x∣=1|x| = 1 を解くことです。つまり、xx の絶対値が1になるような xx の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

絶対値の定義から、∣x∣=1|x| = 1 は、x=1x = 1 または x=−1x = -1 であることを意味します。
なぜなら、xx が正の数の場合、∣x∣|x| は xx そのものになり、
xx が負の数の場合、∣x∣|x| は −x-x になるからです。
したがって、
x=1x = 1 のとき、∣1∣=1|1| = 1
x=−1x = -1 のとき、∣−1∣=−(−1)=1|-1| = -(-1) = 1

3. 最終的な答え

x=1,−1x = 1, -1

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