円に内接する四角形において、一つの内角が$102^\circ$であるとき、その対角($x$)の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円に内接する四角形において、一つの内角が$102^\circ$であるとき、その対角($x$)の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

円に内接する四角形の対角の和は$180^\circ$であるという性質を利用します。

$x$と$102^\circ$は円に内接する四角形の対角なので、以下の式が成り立ちます。

$x + 102^\circ = 180^\circ$

この式を$x$について解きます。

$x = 180^\circ - 102^\circ$

$x = 78^\circ$

3. 最終的な答え

$78^\circ$