与えられた2次方程式 $x^2 - x - 3 = 0$ の2つの解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - x - 3 = 0$ の2つの解を求めます。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

解の公式は、一般的に $ax^2 + bx + c = 0$ という形の2次方程式に対して、以下のようになります。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$、$b = -1$、$c = -3$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{2}$

3. 最終的な答え

2次方程式 $x^2 - x - 3 = 0$ の解は、

$x = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$ と $x = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$ です。