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与えられた式 $a^2 + xy + ax + ay$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式変形共通因数
2025/8/12

1. 問題の内容

与えられた式 a2+xy+ax+aya^2 + xy + ax + ay を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。
a2+xy+ax+aya^2 + xy + ax + ay
次に、共通因数を見つけやすいように項の順番を入れ替えます。
a2+ax+ay+xya^2 + ax + ay + xy
最初の2つの項 a2+axa^2 + ax から共通因数 aa をくくり出します。
a(a+x)+ay+xya(a+x) + ay + xy
次の2つの項 ay+xyay + xy から共通因数 yy をくくり出します。
a(a+x)+y(a+x)a(a+x) + y(a+x)
式全体で a+xa+x が共通因数なので、これをくくり出します。
(a+x)(a+y)(a+x)(a+y)

3. 最終的な答え

(a+x)(a+y)(a+x)(a+y)

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