与えられた式 $x^2 + 4x + 4 - y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 4x + 4 - y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 4x + 4$ の部分が $(x+2)^2$ と因数分解できることに気づきます。

したがって、与えられた式は、

$(x+2)^2 - y^2$

となります。

これは、2乗の差の形をしているので、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の公式を使って因数分解できます。

ここで、$A = x+2$、$B = y$ とすると、

$(x+2)^2 - y^2 = (x+2+y)(x+2-y)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x+y+2)(x-y+2)$