長さ $l$ [m]の棒の両端A, Bに、逆向きで平行な大きさ $F$ [N]の2つの力が作用している。Aから $x$ [m]の点Cのまわりの2つの力のモーメントの和を求めよ。

1. 問題の内容

長さ $l$ [m]の棒の両端A, Bに、逆向きで平行な大きさ $F$ [N]の2つの力が作用している。Aから $x$ [m]の点Cのまわりの2つの力のモーメントの和を求めよ。

2. 解き方の手順

点Cまわりのモーメントを計算する。

点Aにかかる力によるモーメントは、$F \times x$ で、反時計回り方向。

点Bにかかる力によるモーメントは、$F \times (l - x)$ で、時計回り方向。

したがって、点Cまわりのモーメントの和 $M$ は、

$M = Fx - F(l - x)$

$M = Fx - Fl + Fx$

$M = 2Fx - Fl$

$M = (2x - l)F$

3. 最終的な答え

$(2x - l)F$ [N・m]