問題は2つの部分から構成されています。 (1) 50kmの道のりを自転車で毎時$x$kmの速さで走ったところ、$y$時間以上かかったという関係を不等式で表す。 (2) ある生徒の3回のテストの点がそれぞれ$a$点、$b$点、$c$点で、その平均点が$m$点より大きいという関係を不等式で表す。

1. 問題の内容

問題は2つの部分から構成されています。

(1) 50kmの道のりを自転車で毎時$x$kmの速さで走ったところ、$y$時間以上かかったという関係を不等式で表す。

(2) ある生徒の3回のテストの点がそれぞれ$a$点、$b$点、$c$点で、その平均点が$m$点より大きいという関係を不等式で表す。

2. 解き方の手順

(1) 道のり、速さ、時間の関係は、道のり = 速さ × 時間です。今回は、50kmの道のりを毎時$x$kmの速さで走ったところ、$y$時間以上かかったので、かかる時間は$\frac{50}{x}$時間となります。この$\frac{50}{x}$時間が$y$時間以上かかったので、

$y \le \frac{50}{x}$となります。

(2) 3回のテストの平均点は、$\frac{a+b+c}{3}$です。この平均点が$m$点より大きいので、

$\frac{a+b+c}{3} > m$となります。

3. 最終的な答え

(1) $y \le \frac{50}{x}$

(2) $\frac{a+b+c}{3} > m$