与えられた連立方程式を解いて、$a$ と $b$ の値を求めます。 $\begin{cases} 5a + 4 = 19 \\ 5a - 4b = 7 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$a$ と $b$ の値を求めます。

$\begin{cases}

5a + 4 = 19 \\

5a - 4b = 7

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から $a$ の値を求めます。

$5a + 4 = 19$

両辺から4を引きます。

$5a = 19 - 4$

$5a = 15$

両辺を5で割ります。

$a = \frac{15}{5}$

$a = 3$

次に、$a = 3$ を二つ目の式に代入して $b$ の値を求めます。

$5a - 4b = 7$

$5(3) - 4b = 7$

$15 - 4b = 7$

両辺から15を引きます。

$-4b = 7 - 15$

$-4b = -8$

両辺を-4で割ります。

$b = \frac{-8}{-4}$

$b = 2$

3. 最終的な答え

$a = 3$

$b = 2$