与えられた連立不等式 $3x - 5 \le x + 7 \le 2x + 9$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 $3x - 5 \le x + 7 \le 2x + 9$ を解きます。

2. 解き方の手順

連立不等式 $3x - 5 \le x + 7 \le 2x + 9$ は、次の2つの不等式から構成されています。

(1) $3x - 5 \le x + 7$

(2) $x + 7 \le 2x + 9$

(1)の不等式を解きます。

$3x - 5 \le x + 7$

$3x - x \le 7 + 5$

$2x \le 12$

$x \le 6$

(2)の不等式を解きます。

$x + 7 \le 2x + 9$

$x - 2x \le 9 - 7$

$-x \le 2$

$x \ge -2$

したがって、連立不等式を満たす $x$ の範囲は、$-2 \le x \le 6$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \le x \le 6$