与えられた連立方程式を解く問題です。 連立方程式は次の通りです。 $0.5x + 0.3y = 0.5y + 0.4$ (1) $x - \frac{x+y}{2} = -\frac{5}{2}$ (2)

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

連立方程式は次の通りです。

$0.5x + 0.3y = 0.5y + 0.4$ (1)

$x - \frac{x+y}{2} = -\frac{5}{2}$ (2)

2. 解き方の手順

まず、(1)の式を整理します。

$0.5x + 0.3y = 0.5y + 0.4$

$0.5x - 0.2y = 0.4$

両辺を10倍して

$5x - 2y = 4$ (1')

次に、(2)の式を整理します。

$x - \frac{x+y}{2} = -\frac{5}{2}$

両辺を2倍して

$2x - (x+y) = -5$

$2x - x - y = -5$

$x - y = -5$ (2')

(2')の式より、$x = y - 5$です。

これを(1')の式に代入します。

$5(y-5) - 2y = 4$

$5y - 25 - 2y = 4$

$3y = 29$

$y = \frac{29}{3}$

$x = y - 5 = \frac{29}{3} - 5 = \frac{29}{3} - \frac{15}{3} = \frac{14}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{29}{3}$