与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を展開して整理します。

$2(x+2)+3y=5$

$2x+4+3y=5$

$2x+3y=1$ (3)

次に、1番目の式と3番目の式を使って連立方程式を解きます。1番目の式に2をかけ、3番目の式に7をかけます。

$14x+10y=-4$ (1)×2

$14x+21y=7$ (3)×7

次に、新しい2つの式を引き算して、$x$ を消去します。

$(14x+21y)-(14x+10y)=7-(-4)$

$11y=11$

$y=1$

$y=1$ を3番目の式に代入して、$x$ を求めます。

$2x+3(1)=1$

$2x+3=1$

$2x=-2$

$x=-1$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = 1$