2次方程式 $x^2 + 5x - 6 = 0$ を解け。画像には、解の公式を用いて解いている途中の計算が示されています。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 5x - 6 = 0$ を解け。画像には、解の公式を用いて解いている途中の計算が示されています。

2. 解き方の手順

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて解きます。

この場合、$a=1$, $b=5$, $c=-6$ です。

まず、判別式 $D = b^2 - 4ac$ を計算します。

$D = 5^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49$

次に、解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 7}{2}$

したがって、解は

$x = \frac{-5 + 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$

または

$x = \frac{-5 - 7}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

3. 最終的な答え

$x = 1, -6$