与えられた二次式 $x^2 - 20x + 100$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式完全平方2025/8/141. 問題の内容与えられた二次式 x2−20x+100x^2 - 20x + 100x2−20x+100 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は、完全平方の形になることに気づきます。つまり、a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 の公式を利用できます。x2−20x+100x^2 - 20x + 100x2−20x+100 を見ると、a=xa = xa=x であり、b2=100b^2 = 100b2=100 であるから、b=10b = 10b=10 となります。また、2ab=2⋅x⋅10=20x2ab = 2 \cdot x \cdot 10 = 20x2ab=2⋅x⋅10=20x であるから、この式は (x−10)2(x - 10)^2(x−10)2 と因数分解できます。(x−10)2=(x−10)(x−10)(x - 10)^2 = (x - 10)(x - 10)(x−10)2=(x−10)(x−10) とも書けます。3. 最終的な答え(x−10)2(x - 10)^2(x−10)2