以下の集合を、要素を書き並べて表す問題です。 (1) 6以下の自然数全体の集合A (2) $B = \{x | x$ は16の正の約数$\}$ (3) 2桁の正の奇数全体の集合C (4) $D = \{5n | n$は20以下の自然数$\}$

## 問題35

1. 問題の内容

以下の集合を、要素を書き並べて表す問題です。

(1) 6以下の自然数全体の集合A

(2) $B = \{x | x$ は16の正の約数$\}$

(3) 2桁の正の奇数全体の集合C

(4) $D = \{5n | n$は20以下の自然数$\}$

2. 解き方の手順

(1) 6以下の自然数は1, 2, 3, 4, 5, 6なので、これらを集合Aの要素として書き並べます。

(2) 16の正の約数をすべて見つけ、それらを集合Bの要素として書き並べます。16の約数は1, 2, 4, 8, 16です。

(3) 2桁の正の奇数をすべて見つけ、それらを集合Cの要素として書き並べます。2桁の奇数は11, 13, 15, ..., 99です。

(4) $n$を1から20までの自然数として、$5n$を計算し、それらの値を集合Dの要素として書き並べます。

3. 最終的な答え

(1) $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

(2) $B = \{1, 2, 4, 8, 16\}$

(3) $C = \{11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99\}$

(4) $D = \{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100\}$

## 問題36

1. 問題の内容

以下の集合の部分集合をすべてあげる問題です。

(1) $\{4, 5\}$

(2) $\{1, 2, 3\}$

(3) $\{a, b, c, d\}$

2. 解き方の手順

集合の部分集合は、元の集合の一部の要素（またはすべての要素、または要素なし）からなる集合です。空集合も常に部分集合に含まれます。

(1) $\{4, 5\}$の部分集合は、$\emptyset$, $\{4\}$, $\{5\}$, $\{4, 5\}$ です。

(2) $\{1, 2, 3\}$の部分集合は、$\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$ です。

(3) $\{a, b, c, d\}$の部分集合は、$\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{d\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{a, d\}$, $\{b, c\}$, $\{b, d\}$, $\{c, d\}$, $\{a, b, c\}$, $\{a, b, d\}$, $\{a, c, d\}$, $\{b, c, d\}$, $\{a, b, c, d\}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\emptyset$, $\{4\}$, $\{5\}$, $\{4, 5\}$

(2) $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$

(3) $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{d\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{a, d\}$, $\{b, c\}$, $\{b, d\}$, $\{c, d\}$, $\{a, b, c\}$, $\{a, b, d\}$, $\{a, c, d\}$, $\{b, c, d\}$, $\{a, b, c, d\}$