画像に写っている3つの数式問題を解きます。 問題3: $\sqrt{48} + \frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3}$ 問題4: $x + 6 = 2(x + 1)$ 問題5: 連立方程式 $9x - 5y = -7$ $-3x + 2y = 4$

1. 問題の内容

画像に写っている3つの数式問題を解きます。

問題3: $\sqrt{48} + \frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3}$

問題4: $x + 6 = 2(x + 1)$

問題5: 連立方程式

$9x - 5y = -7$

$-3x + 2y = 4$

2. 解き方の手順

問題3:

まず、$\sqrt{48}$を簡単にします。$\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$です。

次に、$\frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3}$ を計算します。$\sqrt{3}$が約分されて$\frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} = 9$となります。

したがって、$\sqrt{48} + \frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} + 9$となります。

$\frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}$なので、

$\sqrt{48} + \frac{9}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} + 3 \times 3 = 4\sqrt{3} + 9$.

画像の答えは$7\sqrt{3}$になっているが、これは間違い。

問題文を修正すると、$\sqrt{48} + \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$であれば、$4\sqrt{3} + 9$で、この形が正解。

問題4:

$x + 6 = 2(x + 1)$を展開します。$x + 6 = 2x + 2$となります。

$x$を右辺に、定数を左辺に移動します。$6 - 2 = 2x - x$

$4 = x$

よって、$x = 4$となります。

問題5:

連立方程式を解きます。

$9x - 5y = -7$ (1)

$-3x + 2y = 4$ (2)

(2)式を3倍します。$-9x + 6y = 12$ (3)

(1)式と(3)式を足し合わせます。$(9x - 5y) + (-9x + 6y) = -7 + 12$

$y = 5$

$y = 5$を(2)式に代入します。$-3x + 2(5) = 4$

$-3x + 10 = 4$

$-3x = -6$

$x = 2$

したがって、$x = 2, y = 5$

3. 最終的な答え

問題3: $4\sqrt{3} + 9$

問題4: $x = 4$

問題5: $x = 2, y = 5$