与えられた連立方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $0.75x + 0.5y = 6$ $\frac{x}{2} - y = -2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$0.75x + 0.5y = 6$

$\frac{x}{2} - y = -2$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を扱いやすい形に変形します。

1番目の式を4倍すると、小数がなくなります。

$0.75x + 0.5y = 6$

$3x + 2y = 24$ ...(1)'

2番目の式を2倍すると、$x$の係数が1になります。

$\frac{x}{2} - y = -2$

$x - 2y = -4$ ...(2)'

次に、(1)'の式と(2)'の式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$3x + 2y = 24$

$x - 2y = -4$

-------------------

$4x = 20$

$x = \frac{20}{4} = 5$

求めた $x = 5$ を(2)'の式に代入して、$y$を求めます。

$5 - 2y = -4$

$-2y = -4 - 5$

$-2y = -9$

$y = \frac{9}{2} = 4.5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

$y = 4.5$