次の連立不等式を解きます。 $\begin{cases} 4x + 1 \geq 2x - 3 \\ 2x - 4 > 5x - 10 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases}

4x + 1 \geq 2x - 3 \\

2x - 4 > 5x - 10

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$4x + 1 \geq 2x - 3$

$4x - 2x \geq -3 - 1$

$2x \geq -4$

$x \geq -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2x - 4 > 5x - 10$

$2x - 5x > -10 + 4$

$-3x > -6$

$x < 2$

二つの不等式の解はそれぞれ $x \geq -2$ と $x < 2$ です。

連立不等式の解は、これらの両方を満たす $x$ の範囲です。

したがって、$-2 \leq x < 2$ となります。

3. 最終的な答え

$-2 \leq x < 2$