$\angle A = 60^\circ$、 $BC = 6$ である $\triangle ABC$ の外接円の半径を求める問題です。

1. 問題の内容

$\angle A = 60^\circ$、 $BC = 6$ である $\triangle ABC$ の外接円の半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

正弦定理を利用して外接円の半径を求めます。

正弦定理は、$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ （$R$は外接円の半径）と表されます。

ここで、$a = BC = 6$、$A = 60^\circ$ なので、正弦定理より

$\frac{6}{\sin 60^\circ} = 2R$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であるから、

$\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$

$\frac{12}{\sqrt{3}} = 2R$

$R = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{3}$