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与えられた数式を計算する問題です。数式は $\frac{20}{\sqrt{5}} - 2\sqrt{15} \div \sqrt{3}$ です。

代数学数式計算平方根有理化計算
2025/8/12

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は 205−215÷3\frac{20}{\sqrt{5}} - 2\sqrt{15} \div \sqrt{3} です。

2. 解き方の手順

まず、205\frac{20}{\sqrt{5}} を計算します。分母を有理化するために、分子と分母に 5\sqrt{5} をかけます。
205=20555=2055=45\frac{20}{\sqrt{5}} = \frac{20\sqrt{5}}{\sqrt{5}\sqrt{5}} = \frac{20\sqrt{5}}{5} = 4\sqrt{5}
次に、215÷32\sqrt{15} \div \sqrt{3} を計算します。
215÷3=2153=2153=252\sqrt{15} \div \sqrt{3} = 2\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{\frac{15}{3}} = 2\sqrt{5}
最後に、計算結果を元の式に代入して、計算を行います。
45−25=254\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = 2\sqrt{5}

3. 最終的な答え

252\sqrt{5}

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