与えられた複数の数式を因数分解する問題です。 特に、(1), (5), (6)を因数分解します。代数学因数分解代数式の展開二次式2025/8/131. 問題の内容与えられた複数の数式を因数分解する問題です。特に、(1), (5), (6)を因数分解します。2. 解き方の手順(1) x2−16y2x^2 - 16y^2x2−16y2これは、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B)の公式を利用します。x2−(4y)2=(x+4y)(x−4y)x^2 - (4y)^2 = (x + 4y)(x - 4y)x2−(4y)2=(x+4y)(x−4y)(5) 25m2−64n225m^2 - 64n^225m2−64n2これも、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B)の公式を利用します。(5m)2−(8n)2=(5m+8n)(5m−8n)(5m)^2 - (8n)^2 = (5m + 8n)(5m - 8n)(5m)2−(8n)2=(5m+8n)(5m−8n)(6) 9x2−4y29x^2 - 4y^29x2−4y2これも、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)A2−B2=(A+B)(A−B)の公式を利用します。(3x)2−(2y)2=(3x+2y)(3x−2y)(3x)^2 - (2y)^2 = (3x + 2y)(3x - 2y)(3x)2−(2y)2=(3x+2y)(3x−2y)3. 最終的な答え(1) (x+4y)(x−4y)(x+4y)(x-4y)(x+4y)(x−4y)(5) (5m+8n)(5m−8n)(5m+8n)(5m-8n)(5m+8n)(5m−8n)(6) (3x+2y)(3x−2y)(3x+2y)(3x-2y)(3x+2y)(3x−2y)