与えられた複数の数式を因数分解する問題です。 特に、(1), (5), (6)を因数分解します。

代数学因数分解代数式の展開二次式
2025/8/13

1. 問題の内容

与えられた複数の数式を因数分解する問題です。
特に、(1), (5), (6)を因数分解します。

2. 解き方の手順

(1) x216y2x^2 - 16y^2
これは、A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)の公式を利用します。
x2(4y)2=(x+4y)(x4y)x^2 - (4y)^2 = (x + 4y)(x - 4y)
(5) 25m264n225m^2 - 64n^2
これも、A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)の公式を利用します。
(5m)2(8n)2=(5m+8n)(5m8n)(5m)^2 - (8n)^2 = (5m + 8n)(5m - 8n)
(6) 9x24y29x^2 - 4y^2
これも、A2B2=(A+B)(AB)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)の公式を利用します。
(3x)2(2y)2=(3x+2y)(3x2y)(3x)^2 - (2y)^2 = (3x + 2y)(3x - 2y)

3. 最終的な答え

(1) (x+4y)(x4y)(x+4y)(x-4y)
(5) (5m+8n)(5m8n)(5m+8n)(5m-8n)
(6) (3x+2y)(3x2y)(3x+2y)(3x-2y)

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