与えられた9つの式を因数分解する問題です。各々の式は2項または3項からなり、平方の差の形やそれに近い形をしています。

1. 問題の内容

与えられた9つの式を因数分解する問題です。各々の式は2項または3項からなり、平方の差の形やそれに近い形をしています。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 16y^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$x^2 - (4y)^2 = (x+4y)(x-4y)$

(2) $a^2 - 36b^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$a^2 - (6b)^2 = (a+6b)(a-6b)$

(3) $s^2 - 49t^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$s^2 - (7t)^2 = (s+7t)(s-7t)$

(4) $81a^2 - 16b^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(9a)^2 - (4b)^2 = (9a+4b)(9a-4b)$

(5) $25m^2 - 64n^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(5m)^2 - (8n)^2 = (5m+8n)(5m-8n)$

(6) $9x^2 - 4y^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(3x)^2 - (2y)^2 = (3x+2y)(3x-2y)$

(7) $x^2y^2 - 1$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(xy)^2 - 1^2 = (xy+1)(xy-1)$

(8) $4p^2q^2 - 25$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(2pq)^2 - 5^2 = (2pq+5)(2pq-5)$

(9) $16a^2b^2 - c^2$

平方の差の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

$(4ab)^2 - c^2 = (4ab+c)(4ab-c)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+4y)(x-4y)$

(2) $(a+6b)(a-6b)$

(3) $(s+7t)(s-7t)$

(4) $(9a+4b)(9a-4b)$

(5) $(5m+8n)(5m-8n)$

(6) $(3x+2y)(3x-2y)$

(7) $(xy+1)(xy-1)$

(8) $(2pq+5)(2pq-5)$

(9) $(4ab+c)(4ab-c)$