次の連立方程式を代入法で解きます。 $ \begin{cases} 6x - 3y = 0 & \text{...(1)} \\ -x + 4y = 35 & \text{...(2)} \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解きます。

$$

\begin{cases}

6x - 3y = 0 & \text{...(1)} \\

-x + 4y = 35 & \text{...(2)}

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、式(1)から $x$ について解きます。

$$

6x - 3y = 0

$$

$$

6x = 3y

$$

$$

x = \frac{3y}{6}

$$

$$

x = \frac{1}{2}y

$$

次に、$x = \frac{1}{2}y$ を式(2)に代入します。

$$

-\frac{1}{2}y + 4y = 35

$$

$$

-\frac{1}{2}y + \frac{8}{2}y = 35

$$

$$

\frac{7}{2}y = 35

$$

$$

y = 35 \cdot \frac{2}{7}

$$

$$

y = 5 \cdot 2

$$

$$

y = 10

$$

次に、$y = 10$ を $x = \frac{1}{2}y$ に代入します。

$$

x = \frac{1}{2}(10)

$$

$$

x = 5

$$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 10$