連立不等式 $\begin{cases} 4(x+1) > x-5 \\ 2-0.2x > -0.1x-0.1 \end{cases}$ を解き、その解を $\text{マミ} < x < \text{ムメ}$ の形で表す問題。 また、方程式 $|x-5| = 2$ を解き、その解を $x = \text{モ}, \text{ヤ}$ の形で表す問題。ただし、$\text{モ} < \text{ヤ}$ とする。

1. 問題の内容

連立不等式 $\begin{cases} 4(x+1) > x-5 \\ 2-0.2x > -0.1x-0.1 \end{cases}$ を解き、その解を $\text{マミ} < x < \text{ムメ}$ の形で表す問題。

また、方程式 $|x-5| = 2$ を解き、その解を $x = \text{モ}, \text{ヤ}$ の形で表す問題。ただし、$\text{モ} < \text{ヤ}$ とする。

2. 解き方の手順

**連立不等式**

まず、一つ目の不等式を解きます。

$4(x+1) > x-5$

$4x+4 > x-5$

$3x > -9$

$x > -3$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$2-0.2x > -0.1x-0.1$

$-0.2x + 0.1x > -0.1 - 2$

$-0.1x > -2.1$

$x < 21$

したがって、連立不等式の解は $-3 < x < 21$ となります。

**絶対値方程式**

$|x-5| = 2$ を解きます。

絶対値記号を外す場合、以下の2つの場合に分けます。

場合1: $x-5 = 2$

$x = 7$

場合2: $x-5 = -2$

$x = 3$

したがって、方程式の解は $x = 3, 7$ となります。

ただし、$\text{モ} < \text{ヤ}$ であるから、$x = 3, 7$ となります。

3. 最終的な答え

連立不等式の解は $-3 < x < 21$ であるから、

マミ = -3, ムメ = 21

絶対値方程式の解は $x = 3, 7$ であるから、

モ = 3, ヤ = 7